[轉貼趣味]摺紙~ 關乎你的幸福 [復制鏈接]

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這是一個數學問題。一張無論多大的紙，不論你如何對折都不會超過七次。記得高中時老師講過這道題，好像是說，如果能把紙對折七次的話，那他的厚度會達到一個和它自身相比驚人的值，而這個值在理論上能實現，在現實中卻是不可能的。因此一張紙是不可能對著超過七次的。以下是網上找的資料。我記得在電視上看到過,如果是藉助人的力量,最多只能折8次. 機器也只能折9次算算就知道了。如果紙的厚度達到了折疊面的一半就很難折疊了，由此可以推算，如果紙為正方形，邊長為a，厚度為h，當折疊一次的時候，折疊邊長不變，厚度為2倍的h，折疊兩次的時候，折疊邊長為原邊長的二分之一，厚度變為4倍的h，就這也折疊下去，可以推出一個公式：當折疊次數n為偶數次時，折疊邊長為l/(2^(0.5*n))，厚度變為2^n*h，當滿足n>2/3*(log2(l/h)-1)時無法折疊。根據一般的紙張的狀況，厚度大約為0.1mm，邊長為1m時，根據以上公式，可以得出n>8.1918時無法折疊，這意味著對於厚度大約為0.1mm，邊長為1m的正方形紙，只能折疊8次。在考慮一下更大的紙，厚度不變，邊長為1Km時，根據以上的公式，可以得出n>14.8357時無法折疊，即只能折疊14次。因此，對於能折幾次與l/h的值有關，如果l/h為無限大，它的對數也為無限大，自然可折疊的次數也為無限大。當然這些都是從理論上得出的結論，至於如此大的紙是否可折，以及如何折就無法論證了。最後一個問題，如果把一張1mm的紙折100次，可以算一下它的厚度2^100*0.001m=1267650600228229401496703205.376m=1.267e+27m，月球到地球的距離為40萬公里左右，粗略為4e +8m，因此遠遠的超過了月地距離。從理論上講，如果紙張的厚度為零，可以進行無數次對折，但是，由於紙張實際厚度的存在，這種理論也就不存在，因為對折後紙張的寬度不能小於等於紙張的厚度，也就是說一張厚度為1mm的紙，對折後紙張的寬度應大於1mm。所以，一張紙最多能對折多少次實際是一個變數，它取決於紙張的實際厚度與大小。把一張厚度為1mm的紙對折100次，其厚度可以超過地球至月球的距離也只是一個不切合實際的數學理論推理數字。 qYK4 )JP